如果故宫一定要午门进,神武门出就在灯市口坐地铁5号线1站--东单换1号线--天安门东下车去故宫(午门)--出神武门--在故宫站坐685路--动物园(枢纽)换332路(是总站)--颐和园(东门),之后线路同方案1.
故宫出神武门到颐和园车程约17公里,这条公交线路比较慢,大概1.5-2小时.方案1的走法虽然稍绕,但地铁线路比较快,故宫(出午门)--颐和园大概1小时车程.

灯市口到天安门--故宫(午门)只有1.5-2公里距离,但无论公交还是地铁都不能直达,而且换车还要走一段.建议你故宫从神武门进,午门出,然后再去颐和园.
交通:
在米市大街坐685路到故宫下车进神武门--出午门--天安门--在天安门东坐地铁1号线--东单换5号线--惠新西街南口换10号线--苏州街(出站向西约150米在海淀南路西口坐394路)--颐和园(东门)或者10号线坐到终点站巴沟出B口(换374路)颐和园新建宫门(这样游览颐和园比较顺)--颐和园出东宫门或北宫门乘696--亚运村下车去鸟巢和水立方.
回程:在奥林匹克公园站坐地铁8号线--北土城换10号线--惠新西街南口换5号线--灯市口下车回酒店.

如果颐和园直接酒店:

1.颐和园出东宫门:坐394路--海店南路西口下车--在地铁苏州街站坐10号线--惠新西街南口换5号线--灯市口下车回酒店;或者颐和园坐332路--动物园(枢纽)--换685路--米市大街下车回酒店(回程不用急,选公交也无防).

2.颐和园出北宫门:坐808路(是总站)--海淀黄庄北下车换地铁10号线--惠新西街南口换5号线--灯市口下车回酒店;或者808路(是总站)--动物园换111路或走到动物园枢纽坐685路(是总站)--米市大街下车回酒店