楼主，您好：

1：坐地铁10号线到海淀黄庄站下车，换乘地铁4号线到北宫门站下车走过去即可。

2：坐地铁5号线到东单站下车，换乘地铁1号线到天安门东站下车走到天安门广场即可。

3：建议参加北京旅游集散中心的八达岭长城，十三陵一日游（不要参加购物）。在酒店那里坐地铁5号线到惠新西街南口站下车，换乘地铁10号线到北土城站下车，再换乘地铁8号线到奥体中心站下车，走过去就是鸟巢和水立方。

4：坐地铁5号线到东单站下车，换乘地铁1号线到王府井站下车即可。去军博的话，坐地铁1号线到军事博物馆站下车即可。

（不推荐军博，因为正在进行施工改造，场馆看不了，只能看外面的大型武器装备）

6月2日的景点恐怕游览完故宫就已经走不动了,后面的景点量力而行吧.如果有体力全部走下来的话,当天的游览顺序应为:毛主席纪念堂-天安门-故宫-景山(南门进西门出,对面就是北海东门)-北海.

因此地铁5号线--崇文门换2号线--前门,之后从天安门广场南端进入即是毛主席纪念堂,之后步行由南向北开始依次游览上述景点.

根据您的时间来看，行程大概可以，有一些地方要注意一下。。。

1：中午到北京，用一个下午的时间逛颐和园，清华和北大是根本不可能的，况且清华只有周末才对外开放。

2：建议放弃军博，一早起来去天坛公园，然后逛王府井之后回程