看了你的行程，我建议最好5天时间。
12号:  早上有兴趣的话，可以先到“天安门”广场，看看升旗仪式，然后上故宫，估计时间可能要3—4小时，午餐附近解决。从北门出来，可以上景山公园或北海公园玩玩。下午到国家博物馆、天坛公园、前门大街、大栅栏逛逛，晚餐去“全聚德”品尝“北京烤鸭”。
13号:  游颐和园、圆明园。冬天的颐和园虽然景色不如其他季节，但游人很少，门票便宜，尤其是可以看看昆明湖这个巨大的天然“溜冰场”。下午可以去“清华大学”、“北京大学”游览。
14号:  可以去后海玩，“南锣鼓巷”、“斜烟袋巷”、“钟鼓楼”、“恭王府”、“地坛庙会”、”雍和宫“等都可以一并游览。
15号:  可以去”八达岭长城“游览，冬天可能风大，但游人较少。
16号：可以去“中国科技馆”、”鸟巢“、水立方”等游览，”鸟巢“、水立方”的夜景不错。
另外如果对购物或时尚感兴趣的话，晚上可以抽时间去”王府井“、”三里屯“看看。
至于地铁线路不好推荐。因为不知你住何处，不过建议你在所住的宾馆取一份北京市区地图，上面公共汽车、地铁线路很清楚。如果问路，建议问老北京的大爷大妈，非常热情。