您好，总共就只有3天假期，可以考虑在市内转一下，可以参考以一下下面的行程，希望对您有所帮助，祝您出行愉快
故宫：60元北京市东城区景山前街4号
雍和宫：25元东城区雍和宫大街12号
颐和园：30元北京市海淀区新建宫门路19号
圆明园：60元北京市海淀区清华西路28号
天坛：15元北京市崇文区天坛内东里7号
明城墙遗址公园：10元崇文门东大街9号
北海公园：10元北京市西城区文津街1号
首都博物馆：10元西城区复兴门外大街16号首都博物馆B1楼
景山公园：2元西城区景山西街44号公交/驾车
恭王府：5元西城区柳荫街前海西街17号
元大都城垣遗址公园：免费

古迹的话 城里有故宫 颐和园 圆明园 北海公园 雍和宫（喇嘛庙） 白云观（道教）
现代的 欢乐谷 789创意园 南锣鼓巷 三里屯 鸟巢水立方 国家大剧院 前门大栅栏
还有比如 首都博物馆（超值得去） 电影博物馆 
住的地方 推荐是3环周边 比较经济而且出行方便 还有不少家庭旅馆那样的遍布学校附近 比较干净安全 或者就选择连锁快捷酒店 价格也不错