杭州1.4米身高的小学生需要购票乘地铁。
《杭州地铁乘客守则》第六条. 1名乘客可免费带领1名身高1.3米以下（含1.3米，下同）的儿童乘车，带领1名以上的乘客应另行购票；身高1.3米以下的儿童不得单独乘车。

中科馆的优惠政策为：
未成年人和学生优惠。18周岁（含）以下未成年人及全日制大学本科学生，凭有效证件购买学生票。
适用时间：全年
适用场馆：主展厅，特效影院
温馨提示：凭有效证件购票、检票
特定人群减免优待。8周岁（含）以下或1.3米（含）以下儿童（1名成人限携1名）、60周岁以上老人、现役军人（含武警）、残疾人可免费参观主展厅。
适用时间：全年
适用场馆：主展厅
温馨提示：凭有效证件核验入场，无需兑换票
身高超了，小学生直接拿证件，比如身份证、户口簿买学生票

孩子身高1.2以下，没有身份证，没带户口本，外地来的，能进去吗？

可以的，带孩子身份证或户口本购票入园……

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现在正是暑假期间，1.4米小学生可享受18周岁以下的优势政策。
中国科技馆票务优惠政策：
一、学生优惠。全日制大学本科及以下学历学生(不含成人教育)，凭有效证件可以购买主展厅和特效电影学生票。
二、未成年人优惠。18周岁(不含)以下未成年人，在下列条件下可免费或优惠参观主展厅(仅限主展厅)。
适用时间：淡季周二至周五，不含国家法定节假日、公休日、儿童节、寒暑假(暑假为7月1日至8月31日)。
三、其他优惠。特定人群凭有效证件可免费参观主展厅(仅限主展厅)。  
1、常年免费人群。1.3米以下儿童(1名成人限携1名)，65周岁以上老人，现役军人(含武警)，残疾人，烈士家属，中国科协指定范围的科技工作者等。2、特定日期免费。5月1日，省部级以上劳动模范;7月1日，省部级以上优秀党员、优秀党务工作者;9月10日，教师;重阳节(农历9月9日)，60周岁以上老人。