第一天晚上入住同里，第二天白天逛逛同里，晚上入住山塘街；
第二天，寒山寺，博物馆，拙政园，狮子林，晚上逛吃住都在平江路。
第三天，逛逛观前街。

你的行程里把同里、拙政园、寒山寺、平江路全挤在第二天，一天之内根本不可能玩这么多地方。
以下供参考：
第一天到苏州的时间基本上玩不了任何景点，直接在苏州市区办入住，晚上可以去逛平江路步行街顺便在外面吃晚饭（苏州市区值得逛的街区除平江路之外还有观前街、山塘街，可自己安排）。
第二天上午去拙政园，下午去寒山寺。参观寒山寺一般两个小时就够了（但无法安排在第一天，因为寒山寺关门较早，否则第一天到苏州后剩余的时间足够参观寒山寺所需），然后坐地铁去同里，买二日票住宿同里。
第三天继续游玩同里，下午（如果只是晚上赶到扬州住宿不需要太早离开）从苏州站坐高铁到镇江，然后转汽车到扬州。