建议在二环以内找个离地铁站近的酒店吧，出行比较方便。锦江之星、如家等快捷连锁酒店都有很多选择。

可以住东单、灯市口附近。
第一天一早可以去天安门看升旗，如果不看升旗，可以直接去故宫。（故宫周一不开门，一定要避开周一参观）
第二天参观毛主席纪念堂，游中山公园和天坛公园。
第三天，可以去鸟巢、水立方，景山公园，北海公园。
第四天可以去植物园，因为比较远，可能需要一天的时间。
植物园和颐和园距离比较近，但两个景点都很大，又是带着老人，建议你根据老人的身体状况选择是一天游览还是两天游览。
可以选择去崇文门购物，最好不要在东单附近购物。
可以去什刹海看夜景，五月的北京天气还是不错的。地安门附近有很多北京的特色小吃。
北京的很多景点地铁都可以达到，北京的交通很让人头疼，所以最好不要选择地面交通。

可以在团购，和携程看看

珠市口有个99优选，出行方便，可参考一下。