春节期间的话，通常除夕各景点提前关门，初一多数景点推迟开门时间。其它时间，景点基本都正常开放。春节期间、庙会是一定要去的。
春节期间，外地人都回家过年了，很多小餐馆都不营业。吃饭只能去一些老字号，如护国寺小吃店、北平楼、砂锅居、峨嵋酒家等。全聚德、东来顺等都是照常营业的。
       住宿的话，一定要选择地铁沿线，出门主要靠地铁。首选2号线沿线。如前门、和平门、德胜门、鼓楼、地安门一带。或者1号线长安街沿线，西单到王府井一线。也可以6号线北海北门、南锣鼓巷一带。都是比较热闹方便的。
行程建议（顺序可以自行调整）
D1，上午地铁1号线到天安门，参观天安门广场，故宫博物院。大半天时间。自带午餐，多带热水。故宫北门出来，对面就是景山公园了。看不看随便。然后门口乘观光1路到前门大栅栏逛街。
D2，上午地铁4号线到颐和园。下午颐和园出来，地铁到北海北门，游恭王府，转转什刹海、南锣鼓巷什么的。
D3，一早，地铁到安定门，逛地坛庙会。一般上午有表演。下午去参观中国科技馆。里面有很多可以自己动手的实验。孩子可以开拓眼界长知识。
D4，上午游览天坛公园，参观祈年殿、回音壁等。然后地铁去雍和宫，参观雍和宫、国子监、孔庙等。或者地铁到天安门东，参观国家博物馆。
D5，购物、返程。
冬季去长城太冷，景色也大打折扣，建议放弃。如果想去的话，可以一早乘地铁2号线到积水潭，按照指示牌走到德胜门城楼下，乘坐877路公交车一站直达八达岭长城。游览长城。下午原路返回即可。

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住宿在东城或西城或海淀靠近地铁站就可以了，北京的主要景点都在这三个区。
因为你没说打算玩几天，所以没法给你具体的建议，一般下面这些景点还是应该去的：天安门、故宫、前门、天坛、北海。另外鸟巢可以到门口打一下卡。颐和园可去，还可以顺路带孩子看一下清华和北大。长城如果不嫌冷可以去。另外如果正好是春节长假当中的日子，可以逛个庙会，推荐地坛、龙潭湖、莲花池等。