三天2晚去不了那么多地方，你列的这些景点是4天的行程：
一天天安门、故宫、景山，晚上在前门大街吃饭。注意故宫一般需要提前从网上买票，周一不开放。
一天去八达岭长城，晚上回市区可以去看鸟巢、水立方。
一天去颐和园，晚上回市区可以去逛什刹海胡同，在南锣鼓巷吃晚饭。
半天天坛，半天圆明园。
请自行削减掉一天的行程。一般第一次到北京，天安门、故宫是必去的，因此建议剩下的两天三选二。

北京天气炎热，景点靠走的，老人比较辛苦：

D1：毛主席纪念堂、天安门广场、故宫、前门大栅栏
D2：八达岭长城、簋街
D3：圆明园、颐和园、天坛、鸟巢、水立方

提示：毛主席纪念堂周一闭馆，周二~周日8:00-12:00免费开放；故宫周一闭馆，周二~周日8:30-17:00开放，需提前预约购票。

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三天时间相当紧张，如果是三个整天还基本够用。
D1，地铁1号线到天安门，参观天安门广场、故宫博物院。自带午餐。故宫神武门出来，门口乘128路去天坛公园参观天坛。这一天全靠走路，注意防晒。
D2，一早，前门西南角，北京旅游集散中心，乘坐旅游公交1线去八达岭长城，或者旅游公交2线去八达岭长城、十三陵。下午返回后，可以去鸟巢、水立方看看夜景。
D3，上午游颐和园、下午游圆明园。重点游颐和园，圆明园可以走马观花，根据时间返程。
注意：参观故宫、八达岭长城都需要网上提前预约购票。故宫每周一闭馆。
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世园会，天坛，八达岭长城