1，天安门广场，毛主席纪念堂（需要排大队、存包，去不去看情况），天安门，故宫（提早网订门票），景山公园(进门后从左右两侧上山，正面上山陡，不适合老小)。晚上前门大街大栅栏。
2，颐和园（一定买联票、租电子导游。千万不要请野导）。圆明园（颐和园是重点，剩余时间去圆明园，地面建筑都是新建）。
3，北海公园，（出北海北门，最好是静心斋边上的那个门 去恭王府），恭王府，什刹海，银锭桥，烟袋斜街，鼓楼钟楼，南锣鼓巷。
4，天坛公园半天。出天坛东门坐地铁到 雍和宫，国子监，孔庙。。晚上地铁2号线换8号线，奥林匹克公园下，看鸟巢水立方夜景（现在内部维修，不能进场，广场看夜景）。
5，世界公园（远，有些老旧）。或者天文馆，北京动物园，海洋馆，天文馆对面是动物园，海洋馆在动物园里面。。或者早上去德胜门（地铁2号线积水潭站）坐877路去八达岭长城。。
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你列的这些地方大约是3天的行程，如果玩5天，还可以再增加一些地方。
一般天安门-故宫-景山安排一天，故宫一般需要提前在网上买票，周一不开。故宫的入口在天安门里面，出口在景山公园对面，出了故宫之后建议上景山看故宫全景。
颐和园通常单独安排一天，可以顺便看看清华、北大的校门。
世纪公园应该是个笔误，大概你要说的是世界公园（或者是世纪坛？）。如果想去世界公园，可以去一天（坐地铁到大葆台站），不过世界公园是纯人造景点，很多人不推荐。
剩下的两天时间的建议：
天坛公园半天，恭王府和什刹海胡同半天（也可以再加上北海公园）。
如果想去长城，可以花一天时间去八达岭。
另外，可以找个晚上去看看鸟巢、水立方。以及，一定要逛一逛前门大街（可以顺便吃午饭或晚饭）。
以上供参考。